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畢氏定理

策展人:新北市重慶國中蔡佩旻老師

活動時間:2018/11/15

活動地點:新北市重慶國中
更新時間:2018-12-20

畢氏定理

      本堂課的目的在於讓學生了解畢氏定理,並能推導做利用畢氏定理解題。透過佈題引導學生利用行動載具,配合教育雲網站資源,加上老師所設計的趣味競賽,利用多元多面的教學方式,讓學生們更深刻的學習數學這門學科。

      課堂一開始,老師先問同學:「什麼是畢氏定理?」同學們立即舉手回答說:「兩股平方和等於斜邊平方」。接下來老師請同學們使用教育百科來搜尋畢氏定理意義,並使用學習吧(LearnMode)的互動式教學,請同學們將所搜尋的答案呈現在黑板上的螢幕上。在開始搜尋之前,細心的老師先讓同學們思考要輸入什麼關鍵字(詞條)才能搜尋正確答案出來,也讓同學們將找出的關鍵字圈出,並確認同學們真的有閱讀完所搜尋到的內容。老師透過提問的方式,請各小組一一說出畢氏定理中的特徵,例如:在什麼樣的三角形? 直角三角形兩邊長分別稱為什麼? 三個邊長的關係為何? 畢氏定理是誰發明的?

老師請同學們使用教育百科來搜尋畢氏定理意義

       接下來,為了確認同學們是否真的清楚知道什麼是畢氏定理,老師透過學習吧(LearnMode)的課間活動設計題目,讓同學們立即作答並將答案呈現在黑板上。這樣生動活潑的學習的方式,可以看到幾乎所有同學都已經清楚的了解什麼是畢氏定理了呢。(大家都棒棒的)

這樣生動活潑的學習的方式,可以看到幾乎所有同學都已經清楚的了解什麼是畢氏定理了呢

課間活動設計題目,讓同學們立即作答並將答案呈現在黑板上


      接下來,老師利用教育雲教學媒體影音的影片,讓同學們了解畢氏定理的典故及認識畢達哥拉斯數學家,看每個同學都很專注在聆聽所撥放的故事呢。

老師播放教育雲教學媒體影音的影片


      在認識了畢氏定理後,接下來老師透過操作活動讓同學們進行畢氏定理的推導。老師發給同學磁鐵板,以一個直角三角形,兩股長分別為3,4為例,問同學們直角三角形的斜邊長為何? 只看到同學們拿著老師給的一個正方形、四個直角三角形的磁鐵板操作、討論,拼出圖形後,再進行邊長關係的說明。同學們也很大方的上台分享自己所拼出小正方形的面積為5,所以就找出斜邊長為根號5喔

老師發給同學磁鐵板

同學們拿著老師給的一個正方形、四個直角三角形的磁鐵板操作、討論

同學們也很大方的上台分享自己所拼出小正方形

      再來以一般性一直角三角形兩股長為a,b,讓學生思考如何找出第三個邊長的長度。老師提示孩子們用另一種拼法找出三個邊長的關係,部份小組也如預期地可以觀察並找出關係,並讓孩子上台講解推導出斜邊長為兩股平方和開根號。

讓孩子上台講解推導出斜邊長為兩股平方和開根號


      當大家清楚認識畢氏定理及其推導方式後,接下來老師利用練習題來讓同學們深刻記住並將定理活用,於是隨機抽出兩位學生到黑板上進行比賽,沒上台的同學們則先在自己的平板上面作答後上傳,只要是作答正確而且速度比台上兩位同學快的人也可以加分喔,在加分的激勵下,同學們開始專注的作答,並主動教導程度較落後的同學,透過同儕力量一起學習。

隨機抽出兩位學生到黑板上進行比賽


      老師運用Quizlet Live設計問題,以玩遊戲的方式來做測驗,打散原來的組別,將同學隨機分組,一起挑戰今天課程所學的內容。看著平板上跳出一題又一題有關於畢氏定理的問題,同學們都很認真又賣力的分工協力回答問題,競爭真的相當激烈呢!

以玩遊戲的方式來做測驗

挑戰今天課程所學的內容

      很快的遊戲結束了,不論答對答錯、搶答輸贏,看到同學們都相當享受這種學習的過程,同時也更深切地將這些知識刻在腦海中。真的很佩服老師能想到要利用行動載具及教育雲的學習資源,將數學這門艱澀的知識,以寓教於樂的方式來傳遞給學生,讓同學們輕鬆的獲得豐富的知識之餘也更能開心的學習。

同學們都相當享受這種學習的過程






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