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平衡點大挑戰-重心

策展人:新竹市育賢國中蘇漢哲老師
策展單位:教育媒體影音團隊
活動時間:2018/12/4
活動地點:新竹市育賢國中
更新時間:2019-01-22


    本教學活動的設計,目的在於希望運用「教育雲-教育媒體影音」上的資源,以及「台灣師大數學教育中心-數學奠基模組」,來引起學生課堂上的學習動機,能夠彌平數學的M型化,並同時活絡課堂學習的氣氛。

    本次教學的發想和目的,是透過教育媒體影音的豐富資源,嵌入小組討論和數學奠基模組遊戲競賽活動,透過遊戲與操作,以及教育媒體影音的指引,讓抽象的數學重心概念,能夠具體的呈現,讓學生有感的學習。

透過教育媒體影音,影片的說明與活動的操作,讓學生體會到重心的實質意義(平衡支點、質量中心),並進而探討如何找到物體的重心等數學性質(中線的交點)。


一、引起動機

運用「教育媒體影音」中的「三角形的重心」說明探究平衡點活動如何操做

  

二、主要活動()

重心觀念探究啟蒙-平衡點大挑戰

活動一:平衡點大挑戰,共有六道關卡。

(1)四個人一組,每一組均有一個測試平衡的工具,一組一張學習單,

(2)第一關卡:平衡一根冰棒棍木片。

  

第二關卡:平衡五支冰棒棍所形成的長方形。

  

第 三關卡:平衡五支冰棒棍所形成的平行四邊形。

  

第四關卡:平衡梯形厚紙片,紙片上標示橫線,是希望學生能透過第一至三關冰棒棍的概念來解決問題。

  

第五、六關卡為全等的等腰三角形厚紙片,但不同方向畫橫線。

  

  

第四關梯形的關卡,學生會發現對角線交點或是對邊中點連線的中點,並非平衡中心,但是平衡中心會落在每一根冰棒棍的平衡中心連線段上。

第五、六關卡特別使用兩個全等的等腰三角形,但透過不同方向畫橫線的視覺效果,營造不同三角形的錯覺。希望讓學生主動發現,或透過提問使其理解這兩個三角形為全等三角形,進而學生能從中發現平衡中心的秘密。

二、主要活動()

教育雲-教育媒體影音-「三角形的心」與「外心、內心與重心的相關問題」

透過以上的重心探究活動操作之後,使用「教育媒體影音」來做三角形重心數學性質的觀念重點說明,並將重心的重點收斂到課本三角形的範圍內。接著播放下一段影片,為三角形重心的會考試題講解,讓學生瞭解重心在會考上的重要性。學生透過影片,可以將操作性的概念,轉化為重心的數學性質。

  

三、總結活動

學生發表、教師歸納總結

1.各組學生對於各個關卡,如何找到平衡點來做討論,在互相討論後,各組推派同學上台發表。

2.由競賽中最快完成的組別先做說明,以當作其他組別的說明典範。

  

3.對於各組的發表,教師給予各組做發表後的回饋,並將各個關卡的平衡點再做一次說明,由四邊形,到三角形的平衡點(重心),應該如何的引導與收斂。接著做本單元三角形重心的課程總結。

  


  藉由「教育媒體影音」的影片,介紹探究活動的操作流程,引起學生們的動機和注意力。並藉由「數學奠基模組」,透過分組合作的討論與競賽,來完成平衡點大挑戰的第一~六關,由遊戲中來探究物體的重心。

  經歷了這次「教育媒體影音+數學奠基模組」的學習經驗,學生跳脫課本的思維,並補足課本重心相關的懸缺的課程。懸缺的部分,因課本僅僅探討三角形的重心(三中線的交點),對於其它的形狀,並沒有探討重心的位置。對於非三角形的圖形,當學生找不到中線,就沒有重心了嗎?數學課本介紹的重心,並沒有與理化課介紹的重心,兩者做有效的連接。透過如此的操作之後,可以成功將重心與「質量中心、平衡支點」等重要概念,做有效連結。

 

  因此本次課程,將重心的大概念建立,透過一根冰棒木條,到多根冰棒木條構成的長方形、平行四邊行、梯形,最後收斂到三角形。上述圖形,所找重心的方式都有所不同。但都是相同的概念,平衡點即為重心。

  學生透過此次的「教育媒體影音+數學奠基模組」的學習經驗,都能對於「重心」概念有感的學習。


一、第四期數學奠基活動模組:尋寶遊戲之平衡大挑戰(原創作者:林柏寬老師)

(1)平衡測試工具(木塊上釘入螺絲釘) (2)冰棒棍與冰棒棍組成的長方形、平行四邊形 (3)梯形厚紙片、三角形厚紙片 (4)白紙、直尺、白板筆

數學教育中心網址:http://www.sdime.ntnu.edu.tw/main.php 

 

二、教育雲-教育媒體影音

教育媒體影音-重心影片()

影片名稱:三角形的重心 

播放時間:948~1107秒(共1分鐘 20秒)

播放內容:三角形如何平衡於支點上

https://video.cloud.edu.tw/video/co_video_content.php?p=292843 

 

三、教育媒體影音-重心影片()

影片名稱:三角形的心 

播放時間:348~548秒(共2分鐘 )

播放內容:三角形重心的數學性質

https://video.cloud.edu.tw/video/co_video_content.php?p=324120 

 

四、教育媒體影音-重心影片()

影片名稱:外心 、重心、與內心的相關問題

播放時間:1230~15分(共230秒 )

播放內容:三角形重心的會考試題講解

https://video.cloud.edu.tw/video/co_video_content.php?p=324121 




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